【こんな不安はありませんか】
- 数学が苦手だけど測量士補・土地家屋調査士の計算はできるか
- 具体的にどこから手を付けていいのか分からない
そんな不安に答えるために、試験で本当に使う公式だけをまとめました。
土地家屋調査士・測量士補の計算は、難しい数学というより「どの場面で、どの公式を使うか」の型がほとんどです。
まずはこのページをブックマークして、問題を解きながら「辞書」みたいに使ってください。
- 三平方の定理（直角三角形の距離）
- 正弦定理（角・辺の関係）
- 余弦定理（2辺と角／3辺の関係）
- 内分点・外分点（座標の「割り算」）
- 二辺夾角の面積（面積を最短で出す）
※公式の暗記より「使いどころ」を覚える方が100倍大事です。
図形の公式の前に：最低限おさえる2つ（平方根・三角比）
図形の公式そのものよりも、つまずきやすいのがこの2つです。
- 平方根（√）：ルートの計算・近似（小数にする）
- 三角比（sin / cos / tan）：角度と辺の関係
ここが不安な人は、まず下の解説を一度だけ見ておくと早いです（試験用に深くやる必要はありません）。
- 平方根の確認：平方根の基本
- 三角比の確認（動画が分かりやすい）：sin・cos・tanの基本
三平方の定理（直角三角形の距離）
直角三角形の斜辺の二乗は、底辺の二乗＋高さの二乗。
【どんなときに使う？】
- 2点間の距離を出したい（直角が作れる／直角に分解できる）
- 座標・作図で「斜めの距離」を最短で出したい
【ミス防止ポイント】
- 直角がある（作れる）かをまず確認
- 最後は√を忘れない（2乗のまま終わらない）
正弦定理（角・辺の関係）
角度や距離を出したいときに使います。余弦定理より計算がシンプルな場面が多いので、使えるなら正弦定理が安全です。
【どんなときに使う？】
- 三角形で「角が1つ分かって、辺も一部わかる」→残りを出す
- 測量士補で出る“角と距離”系の基本処理
参考（図で確認したい人向け）：正弦定理の確認
余弦定理（2辺と角／3辺の関係）
式が少し複雑ですが、慣れると「これしかない」場面が多いです。正弦定理が使えないときの本命。
【どんなときに使う？】
- 2辺とその間の角（夹角）が分かる → 残りの辺を出す
- 3辺のうち2辺＋角度から距離を出す必要がある
【ミス防止ポイント】
- 符号（−2ab cosC）を間違えやすいので、式は毎回そのまま書く
- cosを使う角は「2辺の間の角」
参考：余弦定理の確認
内分点・外分点（座標の「割り算」）
土地家屋調査士の記述式（特に土地）で非常によく出ます。第1問目の定番になりやすい論点です。
【どんなときに使う？】
- 点A〜点Bを「m:n」で割った点の座標を出す
- 境界点が“等分／比”で与えられる問題（実務でも出る考え方）
【ミス防止ポイント】
- 比（m:n）をひっくり返さない（A側がmか、B側がmか）
- 座標はxとyを同じ手順で計算する（片方だけ式を変えない）
「まず概念を動画で掴みたい」人向け：内分点と外分点（概念）
※試験は座標で計算します。座標の例も見たい人向け：内分点（座標寄りの解説）
二辺夾角による面積計算（最短で面積を出す）
二辺とその間の角が分かるなら、面積はこの公式が最速です。覚えておくと記述式で時間短縮になります。
【どんなときに使う？】
- 三角形の面積を、底辺×高さを作らずに出せる
- 土地の面積計算で「高さを作ると遠回り」なとき
覚え方のコツ：公式は「暗記」より「反射」にする
公式を眺めるだけだと、試験本番で出てきません。おすすめはこの順番です。
- このページの画像（公式一覧）を見ながら、問題を1問解く
- 解けなかったら、どの公式を使う場面だったかだけチェック
- 同じタイプを2〜3問やって「反射」で出るようにする
「数学ができる人」より「同じ型を繰り返した人」が勝ちます。
次にやるべきこと
公式を確認したら、次は「何を、どの順番でやるか」です。
参考：測量士補を独学1ヶ月で一発合格｜土地家屋調査士 午前免除を最短で取る方法
今回の記事はここまでです。
